Egy palackban 0,1 m3 héliumot tárolunk 150 atmoszféra nyomáson. Hány léggömböt lehet ennyi gázzal felfújni, ha a ballonok átmérője 30 cm és bennük a gáz nyomása 1,2 atmoszféra?

Ugye 150 atm az már elég nagy nyomás, ott nem biztos, hogy érvényes az ideális gáz állapotegyenlete: [link] --> ρ ≈ 22,9 kg/m^3, 300 K körül.

Ezzel szemben az ideális gáz állapotegyenletéből ρ = M*p/(R*T) ≈ 24,5 kg/m^3 adódik.

Másrészt ha 10-20%-ra nem adunk, és mindent vehetünk ideálisnak, akkor egy lufiba

ml = pl*Vl*M/(R*T) = pl*(π/6*d^3)*M/(R*T)

tömegű gáz kerül, a palackban pedig

mp = pp*Vp*M/(R*T)

tömegű hélium van. Így összesen

N = mp/ml = pp/pl * Vp/(π/6*d^3) = 6/π * Vp/d^3 * pp/pl,

azaz az M, R, T mennyiségekre nincsen szükség, az eredmény tőlük független.

6/π * (0,1 m^3)/(0,3 m)^3 * (150 atm)/(1,2 atm),

a mértékegységek kiesnek:

6*0,1*150/(0,027*1,2*π) = 5/(0,003*0,6*π) = 25000/(9*π) ≈ 884,2,

azaz 884 egész lufi jön ki, ha ügyesek vagyunk.

Amúgy meg körülbelül 820 darab jön ki.

Ugye az 5-ből 3 szabadsági fok van a 'haladó' mozgással összefüggésben. A maradék 2 a forgással.

(Amúgy az Avogadro-állandót helyesen helyettesítve 6,91e-21 J jön ki.)