Egy egyenlő szárú háromszög magassága 16 cm, szára 20 cm. Mekkora a háromszög alapja? Mekkora a háromszög szárhoz tartozó magassága? Mekkora a háromszög beírt körének sugara?

Ha az alapot sikeresen kiszámoltad, akkor a szárhoz tartozó magasságot a háromszög területéből fogod megtudni.

A beírható kör sugara már egy kicsit nehezebb, de nem megoldhatatlan; tudjuk, hogy a beírható kör sugarát a háromszög (belső) szögfelezőinek metszéspontja adja, vagyis a kör középpontja rajta van a szögfelezőn. Mivel az alaphoz tartozó magasság felezi a szöget és merőleges az alapra (amit szintén felez), ezért kapunk egy derékszögű háromszöget, ahol az átfogó hossza 60 cm, "függőleges" befogója 16 cm, a másik meg annak a fele, amit kiszámoltál alapnak. Ebben a háromszögben behúzod a 16 cm-es oldallal szemközti szög szögfelelzőjét, és erre fel tudod írni a szögfelezőtételt. A kör sugara ekkor a 16 cm-es oldal "alsó" része lesz.

Nem 60, hanem 20, azt elírtam.

Egyébként kérdezem, hogy akik lepontoztak, azoknak mi a baja a megoldás menetével?