Ez miért variációs feladat?

Persze, hogy számít a sorrend.

Szerinted az 11311 az ugyanaz a szám, mint a 31111?

Azért számít a sorrend, mert ha az 1,3,5,7,9 számokat más sorrendben írod le, akkor másik ötjegyű szűmot kapsz. például az 13579 nem ugyan az, mint a 97531.

Ellenben ha lottózásról (tipikus kombináció) lenne szó, és ezeket a számokat húzták volna ki, akkor tök mindegy lenne, hogy az egyest húzták ki elször vagy a kilencest.

"Tehát akkor a variációnál a 123 és a 321 két külön szám. De ugyanez egy kombinációs feladatnál csak 1 elemnek felel meg? "

Igen

"Tehát ott ugyan annyi a 123 és a 321 is?"

Természetesen a százhuszonhárom nem egyenlö a háromszázhuszoneggyel, éppen ezért nem kombinációs feladat a példában megjelölt.

De például a lottónál az az esemény, hogy elsőre az egyes, másodszorra a kettes, harmadszorra a hármas golyót húzzuk ki, az pont ugyan azt az eredményt hozza, mintha fordított sorrendben húzták volna ki a számokat. Az eseménytér ugyanazon elemének felel meg mindkét változat, mert a lottónál csak az a fontos, hogy kihúztak e egy számot, vagy sem.

Ezzel szemben a "hányféle háromjegyű számot kaphatunk az 1,2,3 számjegyek felírásával " jellegű feladatoknál nem csak az fontos, hogy a kérdéses háromjegyű számban szerepel a az egyes számjegy, hanem az is, hogy hol.