Hogyan lehet kiszámolni a szabályos ötszög alapú gúla, köré és beírt gömbjének a sugarát?

Minden esetben úgy kell, hogy veszed az alapra merőleges fősíkmetszetek közül a megfelelőt, ez egy háromszög lesz gúla/kúp esetén, és annak a beírt/köréírt kör sugarát számolod ki.

Ebben az esetben a fősíkmetszet menjen át az egyik oldalélen és az azzal szemközti oldallap magasságán. Ennek egyik oldala az oldallapok éle, vagyis 7 cm, másik oldala az ötszög csúcsának és a vele szemközti oldal távolsága, harmadik oldala pedig az oldallap magassága.

Ki tudod számolni a háromszög másik két oldalának hosszát, onnantól már csak a beírt és köréírt kör sugarát kell meghatározni.

A #1 válasz sajnos elvi hibás. A metszet szerinti háromszögnek ugyanis a 7cm-es oldallapját a beírható kör érinti. Ez pedig azt jelenti, hogy az ebből készített gömb a gúlának legalább két oldalán ki fog nyomódni, vagyis ő nem lehet beírható gömb.

A gúlába írható gömb ennél kisebb. (Én tudom a megoldást, de gondolkodjatok ti is...)

Nem én töröltettem a válaszod, de valamilyen szempontból mégiscsak kifogásolható volt, ha törölték. Valószínűleg nem a releváns tartalmával volt a baj...

Abban igazad van, hogy nem gondoltam át kellően. Már régen találkoztam a problémával, és maga a gondolatmenet páros oldalszámú szabályos sokszög alapú gúlára és forgáskúpra így működik, csak ott egy kicsit más a történet.

A gúlába egy forgáskúpot kell írni, amelynek alapja egybeesik a gúláéval, és az abba írható gömb sugarát kell kiszámolni.

#7 Na most már közelítünk a megoldáshoz. Már csak azt kéne megfejteni, mekkorák legyenek a kúpok alaplapjai...

Mert ugye két kúp kell, ez remélem világos.

Bízom benne, csak bekonvergál a gondolatod a helyes megoldásba.