2^ (x+2) + 2^ (1-x) = 9 egyenletet segítene valaki megoldani?

2^(x+2) = 2^2 * 2^x = 4*2^x

2^(1-x)= 2^1*2^(-x) = 2*1/(2^x)

Vagyis

4*2^x + 2*1/2^x = 9

2^x=a behelyettesítéssel:

4*a + 2/a = 9

Innen már megy?

2^ (x+2) + 2^ (1-x) = 9

2^x * 2^2 + 2^1 * 2^(-x)=9

4*2^x+2/(2^x)=9

2^x=y

4y+2/y=9 (szorozz be y-nal)

4y^2-9y+2=0

y=2 és y=1/4

2^x=2 amiből x=1

2^x=1/4 amiből x=-2

Ellenőrzést rád bízom.