Andi, Barbi, Cili, Dóri, Évi és Fanni együtt mennek moziba. Hányféle sorrendben tudnak egymás mellé ülni?

a) 6!-féleképpen rendezhetünk sorba 6 különböző elemet definíció szerint

b) az egyik matektanárom ezt mindig úgy magyarázta, hogy ilyenkor akiknek egymás mellett kell lenniük, azokat úgy képzeljük el, mintha egy kötéllel össze lennének kötözve. :D Tehát ha egymáshoz rögzítjük azt a 2 elemet, akkor már csak 5 elemet kell sorbarendeznünk, az 5!-féleképpen lehetséges, illetve az egymáshoz rögzítettek sorrendje is mindegy, tehát ők is 2-féleképpen rendeződhetnek, így a válasz: 5!*2

c) itt pedig mivel nagyon sok lehetőség fordulhat elő, célszerű úgy számolni, hogy az alaphelyzetből (6!) kivonjuk azokat, amikor a két elem egymás mellett van (5!*2), így azt kapjuk meg, hogy hányféleképpen fordulhat elő az, hogy nincsenek egymás mellett. Azaz a végeredmény 6!-5!*2