Matek egyenlet?

Ha tanultátok a másodfokú egyenlet megoldóképletét, akkor rendezed:

x^2 - 3x - 54 = 0, itt a=1, b=-3, c=-54, behelyettesítesz a képletben, kész vagy.

Ha még nem tanultátok a megoldóképletet, de már foglalkoztatok a teljes négyzetes alakkal, akkor az átrendezést követően lehet teljes négyzetté alakítani, ekkor:

(x-1,5)^2-56,25 = 0, ezt már egyszerűen meg tudod oldani.

Ha ezt sem tanultátok, és valami egész megoldást várunk a feladatra, akkor megtehetjük azt, hogy az eredeti egyenletben kiemelünk x-et:

x(x-3)=54

Ha x egész, akkor x-3 is egész, ezért a bal oldalon két egész szám szorzata van. Írjuk fel az 54-et két egész szám szorzataként:

1*54

2*27

3*18

6*9, más megoldás nincs, ami ezektől különbözne.

Látható, hogy nekünk a 6*9 lesz a nyerő, vagyis ha x=9, akkor x-3=6, így ez lesz a megoldás.

Ha negatív szám is lehet eredmény, akkor x=-6 lesz, ekkor x-3=-9, így ezek szorzata lesz 54.