A mai naptól számítva három héttel ezelőtt fele annyi nap volt hátra márciusból, mint amennyi nap van hátra áprilisból. Hányadika van ma? Milyen nap van ma, ha január elseje hátfőre esett és nem szökőévről van szó?

március 31 az év 31+28+31 = 90. napja

április 30 az év 90+30 = 120. napja

logikusan gondolkodva valószínűleg áprilisban vagyunk valahol, mivel három héttel ezelőtt még a márciusból volt hátra, most meg áprilisból.

indulunk onnan, hogy most április 21 van (ez az év 111. napja). ekkor 3 héttel ezelőtt március 31 volt. ekkor a márciusból 0 nap; az áprilisból 9 nap lenne hátra.

mindenképpen visszafelé kell haladnunk, hiszen másképpen nem lenne hátra semennyi a márciusból.

teszek egy próbát mondjuk április 10-re (ez az év 100. napja), ekkor áprilisból még 20 nap van hátra, három héttel ezelőtt pedig március 20 volt, ekkor márciusból még 11 nap van hátra. ez már közelebb van a keresett megoldáshoz.

észrevétel: biztosan páros lesz a mai dátum (április 30 napos, csak úgy maradhat valaminek a kétszerese hátra, ha páros dátum a mai, különben páratlan lenne ami még áprilisból hátra van)

legyen most április 8 (ez az év 98. napja)

ekkor áprilisból még hátra van 22 nap.

3 héttel ezelőtt: március 18. itt még fennmarad utána a márciusból 13 nap.

távolodtunk az előző próbától.

legyen április 12, ami az év 102. napja

ekkor áprilisból még van 18 nap

3 héttel ezelőtt: március 22. ekkor még a márciusból 9 nap van hátra.

telitalálat :D

a napok számának a továbbiakban van jelentősége:

7-tel vett maradékokat fogjuk vizsgálni (mivel 7 napból áll egy hét)

január elseje, az év első napja hétfőre esett, tehát például a keresett nap ha 1 maradékot ad 7-tel osztva, akkor az hétfő lesz.

jelenesetben az év 102. napja a kérdés:

102 = 14*7 + 4

tehát a 102 kongruens 4 (modulo 7)

tehát csütörtök, mert ez a hét 4. napja :D

lehet hogy van az elejére valami tudományosabb megoldás, de ennyit tudtam prezentálni most :D

ma illetve tegnap december 16-a volt tehát három héttel ezelőtt nem lehetett március!

A drog rossz! Alkohollal együtt még rosszabb! Ne roncsold tovább az idegrendszered!!!!

:-)

első vagyok megint, gondolkodtam rajta még és itt egy matekosabb megoldás.

ha ezt egy egyenlettel akarjuk megoldani, akkor:

jelölje x azt, hogy az év hanyadik napja van ma.

március 31. az év 90. napja

április 30. pedig a 120. napja

három héttel ezelőtt az x-21. nap volt.

három héttel ezelőtt a márciusból még 90-(x-21) nap volt hátra, vagyis zárójel nélkül: 111-x

most az áprilisból még 120-x nap van hátra.

tehát ahány nap hátra van az áprilisból, annak a fele volt hátra a márciusból három hete

tehát:

(120-x)/2 = 111-x //*2

120-x = 222-2x //+2x

120+x = 222 //-120

x = 102

tehát ma az év 102. napja van,

innen ugyanúgy ahogy írtam a 7-es maradékokat vizsgálva, csütörtök van ma a feladat szerint :)