Matek feladat, hoygan kellene ezt megoldani?
Figyelt kérdés
"Oldja meg a követk. egyenletrendszert a valós számok halmazán:
1. GYÖK(3^(x-y)) = (1/3)^(x-2y)
2. log4(x+y) + log4(x-y) = 2
2019. jan. 20. 21:15
1/1 anonim 
válasza:
válasza:Érdemes az első egyenlettel kezdeni. Írjuk át mindkét oldalt 3-as alapú hatványra:
3^[(x-y)/2] = 3^[2y-x]
Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek akkor egyenlőek, ha a kitevők egyenlők, tehát
(x-y)/2 = 2y-x
Ezt megoldod x-re vagy y-ra, amelyik jobban tetszik, behelyettesíted a második egyenletbe a kapottat, és azt már meg lehet oldani, mint egy egyismeretlenes logaritmikus egyenletet.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!