Két hasonló háromszög egymásnak megfelelő oldalai 5 cm és 3 cm hosszúságúak. A két háromszög kerületének a különbsége 7 cm. Határozd meg a két háromszög kerületének hosszát?

Tehát a hasonlóság aránya:

λ=kicsi/nagy=3/5=0,6, ugyanez a kerületekre is igaz kell, hogy legyen, tehát:

K(kicsi)/K(nagy)=0,6, erre K(kicsi)=0,6*K(nagy) adódik.

A feladat szerint a kerületek különbsége 7 cm, vagyis:

K(nagy)-K(kicsi)=7, de tudjuk, hogy K(kicsi)=0,6*K(nagy), így:

K(nagy)-0,6*K(nagy)=7, összevonás után

0,4*K(nagy)=7, erre

K(nagy)=7/0,4=17,5 adódik, ebből következően a kicsi háromszög kerülete 0,6*17,5=10,5 cm.

Az első két válasz nagyon jó. Ezen az ábrán is ellenőrízheted:

[link]