Hogyan lehetne megoldani a következő példákat?
Az 1,2...n számokból kettőt kitörölve a megmaradt számok összege 2019. Adjuk meg az összes lehetséges számpárt, amit kitorolhettunk!
Milyen pozitív egész számot jelenthet n, ha tudjuk, hogy az n a harmadikon szám utolsó három szamjegyet kitörölve n számot kapjuk vissza?
Be lehetne osztani 1-től 51-ig az egész számokat hármas csoportokba úgy, hogy minden csoportban a számok összege prím legyen?
Egy szabályos haromoldalu hasáb térfogata 2 köbdm. Legalább mekkora a hasáb felszíne?
válasza:1)
Az első n pozitív egészszám összege: n * (n + 1) / 2
Azt tudjuk, hogy ez valamivel több, mint 2019. Ezért keresni kell olyan n-eket, amiknél a fenti képlet értéke valamivel több, mint 2019.
n = 63 esetén 2016, tehát ez nem jó
n = 64 esetén 2080, ez már jó
n = 65 esetén 2145, ez is jó még
n = 66 esetén 2211, ez már nem jó, mert ha a 2 legnagyobbat (65, 66) kivonod belőle, akkor is több mint 2019
Tehát az n = 64 és az n = 65 esettel kell foglalkozni.
Ha n = 64, akkor az összeg 2080, ebből 61-et kell levonni. Írd össze azokat a számpárokat, amik 64-nél kisebbek és az összegük 61!
Ha n = 65, akkor az összeg 2145, ebből 126-ot kell levonni. Írd össze azokat a számpárokat, amik 65-nél kisebbek vagy egyenlőek, különbözőek és az összegük 126!
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!