3+3X3+3=? 21,36,15 Indokold légyszi!

A műveletek elvégzésének a sorrendje meghatározott egy kifejezés értékének meghatározása a következő sorrendben történik:

1. Elsőnek a zárójelbe tett kifejezéseket kell kiértékelni.

2. Ezután a hatványozás és a gyökvonás műveletét kell elvégezni. Hatványozás esetén fentről lefele haladva kiértékelve a hatványtornyot.

3. Ezután a szorzás és osztás műveletét kell elvégezni, balról jobbra.

4. Ezután kell elvégezni az összeadás és kivonás műveleteit, szintén balról jobbra haladva.

3 + 3 * 3 + 3

Elsőként a szorzást kell kiértékelni:

3 + [3 * 3] + 3

3 + 9 + 3

Ezután következik az összeadás kiértékelése balról jobbra:

[3 + 9] + 3

12 + 3

15

Igen, általános iskolai tananyag, csak mivel tudottnak veszik, nem szokták újra és újra hangsúlyozni, így sokan megfeledkeznek róla. Sőt jól is használják, ha ismeretlenekről van szó. Pl.:

3x+2x

Ezt mindenik úgy értelmezi, hogy (3*x)+(2*x), azaz 5x tehát a szorzás az elsőrendű. Senki nem értelmezi úgy, hogy (3*x+2)*x – ami 3x²+2x –, mint ahogy a balról jobbra kiértékeléssel érzelmezendő lenne, ha nem lennének műveletei precedenciák, azaz műveleti sorrendek.

~ ~ ~

Nyilván az, hogy hogyan is végzünk műveleteket, az valahol egy önkényes döntés kérdése is lehetne. De a matematika tulajdonképpen a beszélt nyelvet követi le ilyen téren. Mikor azt mondom, hogy van kétszer három, meg négy, meg kétszer tizenkét ceruzám, akkor ez műveletekkel felírva így néz ki:

2 * 3 + 4 + 2 * 12

És ezt mindenki úgy értelmezi, hogy van kétszer három ceruzám – ami hat ceruza –, meg van még négy ceruzám, meg van kétszer tizenkét – azaz huszonnégy ceruzám –, így tulajdonképpen hat meg négy meg huszonnégy ceruzám van. Egyszerűen az „x darabot” előbb értelmezzük, és csak utána értelmezzük a „meg” szavakat.

2 * 3 + 4 + 2 * 12 = (2 * 3) + 4 + (2 * 12)

2 * 3 + 4 + 2 * 12 ≠ {[(2 * 3) + 4] + 2} * 12

~ ~ ~

Amúgy egy jobb számológép is megválaszolja a kérdést:

[link]

[link]

Megindoklom neked:

3+3=6, ez babakönnyű, első osztály

szóval 3+3*3+3-t írhatnám úgy, hogy 6*6, amiből 36 lesz. Ez ha nekem túl könnyű volt, akkor neked is ment volna. Amúgy számológéppel kevesebb mint, egy perc.

> szóval 3+3*3+3-t írhatnám úgy, hogy 6*6

Hibásan…

Itt négy szám van, közöttük három művelet. Az eredmény szempontjából lényeges, hogy a műveleteket milyen sorrendben végzed el. A sorrend viszont meghatározott. Lásd az előző válaszomat, illetve lásd itt:

[link]

[link]

https://www.youtube.com/watch?v=hQvAdf-XfxA

stb., stb., stb…

> Amúgy számológéppel kevesebb mint, egy perc.

Itt viszont vigyázni kell. A nagyobb tudású számológépek komplett kifejezéseket képesek kiszámolni helyesen. A butább – egyszerűbb algoritmussal működő, korlátozottabb memóriával rendelkező –számológépek viszont úgy működnek, hogy mindig az utolsó két szám és művelet eredményének az értékét számolják ki, és egy következő műveletben ez az eredmény lesz az egyik szám. Itt az határozza meg a műveletek sorrendjét, hogy hogyan gépeled be a számológépbe. Ha rossz, a műveletek sorrendjét figyelembe nem vevő sorrendben, akkor az eredmény is rossz lesz. A számológépet használni is tudni kell.

De lásd újra:

[link]

[link]

~ ~ ~

Nem baj, ha valaki nem ért a matekhoz, csak akkor nem biztos, hogy akkor jó ötlet tanácsokat adnia matematikai témájú kérdésekben.

Sajnos sokakat átver a párszáz forintos számológépecske, mert az nem ismeri az un. "precedencia" szabályt. Ja és ez általában igaz egyes mobiltelefonban lévő számológépre is.

Viszont ért egy kellemes meglepetés, a Xaiomi MI számológépe zárójel használata nélkül is helyes eredményt ad!

A MocsokSzoft beépített számológépe viszont csak a "tudományos" állásban ad jó választ.

Most már érdekelt a téma és megnéztem más mobilokat is.

Az Android általában ismeri a matekot és a "buta" telefonok közül a Samsung is, de pl. a Nokia nem.