Az alábbi feladatot hogyan kellene elkezdeni?

100 alatt a 2

Ha az összes szám 0 akkor bármely 2 szám összege nemnegatív leesz.

Ha mindegyik szám a 0, akkor (100 alatt a 2) = 4950 ilyen pár van; ha az egyik mondjuk az 1, a többi pedig pedig a –1/99, akkor meg értelemszerűen a számpár egyik tagja az 1 kell legyen, és a másikat 99-féleképpen választhatjuk.

És ez csak a két szélsőséges eset. Most a teljes diszkussziót várod?

Előre leszögezném, hogy nem oldottam meg a feladatot, így közel sem biztos, hogy az ötletek végül megoldásra vezetnek. Én a következőket próbálnám meg:

1) Nézzünk szélsőséges eseteket! Mi van, ha 99 pozitív szám van, mi van, ha 50-50? Számít-e ha sok azonos szám van, vagy mind különböző?

2) Mi történik, ha van sok 0?

3) Rendezzük a számokat abszolútérték szerint növekvően. Jelöljük meg az egyes számokat + és - előjellel. Itt a pozitív párok számára van egy szemléletes számolást mód. Milyen jelöléséssorozatok lehetségesek, hogy 0 lehessen az összeg?

(100 - a negatív számok) / 2

És az eredmény egészrészét kell venni.