Hogyan bizonyítanád be hogy 100|7^21-3^35?
Figyelt kérdés
kerlek, segítsetek, hogy kellene elindulni?2019. ápr. 21. 19:19
1/3 anonim 
válasza:
válasza:A szám átírható úgy, hogy (7^3)^7 - (3^5)^7, ebből a tanult azonosságok szerint kiemelhető 7^3-3^5, ez akár manuálisan is kiszámolható: 100, tehát a fenti különbség felírható 100*valamiegész alakban, ez pedig biztosan osztható 100-zal a 100-as szorzó miatt.
2/3 vurugya béla 
válasza:
válasza:Én ugyanígy oldottam, az előző által említett azonosságot azért részletezem, hogy érthetőbb legyen (a betűk utáni számok mindig kitevőt jelentenek) :
a7 - b7 = (a - b)(a6 + a5b + a4b2 + a3b3 + a2b4 + ab5 + b6))
emiatt ugye:
343^7-243^7=(343-243)(. . . . . .) = 100* (. . . .)
Ez nem új megoldás, az előzőt részleteztem csak!
3/3 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen!
2019. ápr. 22. 21:47
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!