Egy dobozban 3 fekete,4 fehér és 8 piros golyó van. Visszatevés nélkül kétszer egymás után egy-egy golyót kihúzunk?

A csupa nagybetűs kérdéseket törlik, máskor ügyelj.

1: 8/15 * 7/14

2: 12/15 * 11/14

Ugh. Szerintem ennek nincs neve, és, a levezetése ismert összefüggésekből bonyolult. Kár, mert gyakran használt eset.

Szerintem egy korrekt bizonyításhoz le kell számolni az eseteket, nem tudnám most eseményekkel és azok valószínűségével kikeverni.

Az intuíció mögötte annyi, hogy ha a 2 húzásra összesen K darab egyenlő valószínűségű kimenetel lehetséges, akkor 8/15*K kimenetelre teljesül az, hogy elsőnek pirosat húzunk, és ezek felére, 8/15 * 7/14 * K darab kimenetelre teljesül az, hogy másodikra is.

Tehát kedvező/összes = 8/15 * 7/14.

Kicsit úgy képzelem magamban, hogy az első húzás egy szűrő, ami leszűri a számomra kedvező (vagyis azt, amire kíváncsi a feladat) jövőket a 8/15-ed részükre, a második húzás is egy szűrő, és az az első húzás jövőit szűri még tovább. A szűréskor meg szorozni kell \o/