A (-1,2) és B (5, -5) egy téglalap két szomszédos csúcs. Az egyik csúcsra illeszkedő átló egyenesének egyenlete 7x+4y=15. Mik a hiányzó csúcsok koordinátái?

Kellene tudni, hogy "szomszédos" csúcs alatt mit ért a feladat; azokat, amelyek egy oldalon fekszenek, vagy azokat, amelyek ugyanazon az átlón vannak (bár erre inkább a "szemközti" kifejezést szokták használni). Szerencsére könnyű eldönteni a kérdést; azt kell megnézni, hogy a megadott pontok közül hány van rajta a megadott egyenesen. Azt tapasztaljuk, hogy csak a B van rajta (7*5+4*(-5)=15=15, míg 7*(-1)+4*2=-1=/=15), tehát az AB szakasz a téglalap egy oldala lesz.

A téglalapnak csak derékszögei vannak, tehát az oldalaknak derékszöget kell bezárniuk egymással. Ebből kifolyólag:

-írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az A ponton, és merőleges az AB oldalra

-az előbbi egyenes metszi a megadott egyenest, és ezt a metszéspontot meg tudjuk határozni, ezzel megkapjuk a(z általános jelölésrendszer szerinti) D csúcsot

-a C csúcs pedig már egy rakat módon meghatározható ennyi adatból.