Ha nem mehettem vizsgázni (Neptunban az van, hogy megtagadva), akkor is be kell iratni az indexbe valamit a tanárral?

Nem, hiszen akkor feltehetően nincs aláírásod, tehát innentől fogva nincs dolga veled a tanárnak. Bemész a TO-ra vagy OACS-ra (ahogy hívják nálatok) és bepecsételteted az "Aláírás megtagadva" szöveget - de ezt ha nem kéred külön, akkor is be fogják neked pecsételni, amikor összevetik a Neptunt az indexeddel.

Szóval a kérdésre a válasz: nem, a tanárral nem kell beíratni semmit.