Átismételem a matekot a felvételire, de nem értem némelyik feladatot?

a = 9/2 - 7/6

Megnézed, hogy mi lehet a közös nevező. Tehát mi az a szám, amit 2-nek és 6-nak is többszöröse, és a lehető legkisebb. Ez a 6. Tehát mindent hatodokká alakítassz:

9/2=27/9,

ezért

9/2 - 7/6 = 27/6 - 7/6 = 20/6 = 10/3.

b = 1/2 + 2/5 * 5/6

Először végezzük el a szorzást. A 2/5 * 5/6 -nál láthatod, hogy 5 a számlálóban és a nevezőben is tényezőként szerepel, ezért egyszerűsíthetünk vele. Így

2/5 * 5/6 = 2/6.

Szóval azt kell kiszámolni, hogy

1/2 + 2/6.

Az előbb már láttuk, hogy ilyenkor a közös nevezőt kell megkeresni. Ez most is 6: 1/2=3/6.

Tehát

1/2 + 2/6 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

c = 1- (-1/2)² (a másodikon.)

(-1/2)^2 kiszámításához a számláló és a nevező négyzetét is ki kell számolni. -1 négyzete 1, 2 négyzete 4. Ezért

(-1/2)^2 = 1/4.

Tehát

c = 1 - 1/4 = 3/4.

Végül

d= c - a/b = 3/4 - (10/3)/(5/6) = ...

Itt törtet törttel úgy osztunk, hogy reciprokkal szorzunk, ezért

(10/3)/(5/6) = (10/3)*(6/5)= (10*6)/(3*5)= 4,

az utolsó lépésben 3-mal és 5-tel is lehetett egyszerűsíteni.

Tehát

d= ... = 3/4 - 4 = 3/4 - 16/4 = -13/4.

Akkor nézzük kicsit részletesebben.

d= c - a/b =

(itt behelyettesítjük, amit az első három feladatnál megkaptunk)

3/4 - (10/3)/(5/6) = ...

Itt a (10/3)/(5/6) kiszámítása okozhat nehézséget. Most akkor máshogy mondom picit, mint az előbb. Két tört hányadosát kiszámíthatjuk úgy, hogy a számlálót osztjuk a számlálóval, a nevezőt a nevezővel. Most a számlálók hányadosa 10/5=2, a nevezők hányadosa 3/6=1/2. A törtünk számlálójában tehát 2, a nevezőjében 1/2 áll. Szóval 2-t 1/2-del kell elosztani, ami annyit jelent, hogy 2-vel kell szorozni:

2/(1/2)=2*2=4.

Így tovább írva a feladatot,

... = 3/4 - 4 =

(Itt megint közös nevezőre kell hoznunk, a közös nevező 4 lesz. Tehát 4-et negyedekként kell felírnunk: 4=16/4.)

= 3/4 - 16/4 = -13/4.

Akkor nyeld le a szabályt.

Törtet törttel úgy osztunk, hogy az osztó reciprokával szorzunk.

Na akkor én egy harmadik módszerrel magyaráznám el a törttel való osztást, remélem a kérdező megérti.

Tehát feladatunk hogy 10/3 -ot elosszuk 5/6 -dal.

1. módszer: (Osztási szabállyal).

Ahogy az előző válaszoló is említette:

Törtet úgy osztunk törttel, hogy számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel osszuk.

A két osztás hányadosa pedig az eredményt adja.

A példában:

Az felső számláló: 10.

Az alsó számláló: 5

Elosztjuk a fölsőt az alsóval, ez: 10 osztva 5 =2.

A felső nevező: 3.

Az alsó nevező: 6

Ismét elosszuk a fölsőt az alsóval: 3 osztva 6 =1/2=0.5

Az eredmény tehát 2 és 0,5 hányadosa.

2-ben az 1 megvan kétszer, akkor 2-ben a fél megvan 4-szer.

Tehát a végeredmény így 4.

Ha még mindig nem világos:

2. módszer: Szorzómódszer (bővítés):

2 -őt kell elosztani 1/2 -del.

Mivel most a nevező is egy tört, ezért szüntessük meg.

Szorozzuk meg mindkét számot 2-vel.

2x2=4

2x1/2=1

Tehát 4 osztva 1-el =4.

A két eredmény megegyezik, tehát a megoldás helyes.

Vegyük észre, hogy a "szorzómódszert" az eredeti törtre is közvetlen használhatjuk.

Ahhoz, hogy az emeletes törtet megszüntessük, szoroznunk kell a számlálót és a nevezőt is 6-al:

(10/3)*6=60/3=20.

és:

(5/6)*6=5

A kapott számokat elosszuk: 20/5=4

Tehát az előzőekkel megegyezik.