Az egyenlőszárú háromszög alapra bocsátott magassága egyenlő 20 cm-rel, a szárra bocsátott magasság pedig – 24 cm-rel. Mennyi a háromszög területe?

Legyen az egyenlőszárú háromszög alapja a és a szára b. Ekkor a háromszög területét felírva az alap szorozva magasság per kettő képlettel:

a*20/2=b*24/2 amiből a=65/ * b=1,2*b adódik.

Az egyenlőszárú háromszög alaphoz tartozó magassága két derékszögű háromszögre bontja az eredeti háromszöget. Erre felírod a Pitagorasz tételt:

20^2+(a/2)^2=b^2

MIvel a=1,2b ezért a/2=0,6b

400+0,36b^2=b^2

400=0,64b^2

625=b^2

b=25 cm amiből a=30cm.

Így a háromszög területe: T=30*20/2=30 négyzetcentiméter