A háromszög két oldala által bezárt szög 60°, az oldalak úgy aránylanak egymáshoz, mint 5:8, a harmadik oldal 21cm. Mennyi a háromszög ismeretlen oldala?

Adatok: a:b = 5:8, c= 21, az a és b oldal által bezárt szög: ∝=60(fok)

Alkalmazzuk a cosinus-tételt, mely kimondja, hogy: c^2=a^2+b^2-2ab*cos∝

Helyettesítsünk be: 21^2=(5x)^2+(8x)^2-2*5x*8x*cos(60)

441=25x^2+64x^2-80x^2*(1/2)

441=49x^2

9=x^2

x=3

Megoldás: 5*3=15, 8*3=24, így tehát az ismeretlen oldalak: 24 és 15 cm-esek.