Levághatom a szomszédomtól átlógó borostyánt?

Nem is kell megkérdezni tőle, természetesen levághatod ami átlóg a telkedre, nyilván nem gyökerestől akarod kivágni a borostyánját.

Nem is jelenthet fel ezért.

Nekem valamit építkezett a szomszéd és a közösen épített kőkerítésből egy csomó törmelék az én kertembe esett, én meg átdobáltam hozzá mindet, abból sem volt semmi.

"az áthajló ágak és átnyúló gyökerek levágására nem jogosult, kivéve ha [..] a fa tulajdonosa azokat felhívás ellenére sem távolítja el."

Magyarul mégiscsak jogosult, csak előtte meg kell kérni, hogy ő vágja le. :)

És hogy bizonyítja, hogy előtte felszólította?

A legbiztosabb módja az ügy elintézésének, ha felnyomod a jegyzőnél. Ha kistelepülés, akkor kimegy, ha nagyobb akkor küldenek valakit az önkormányzattól, jegyzőkönyvezik és még tanácsot is adnak. De előtte nem árt még fotót is csinálni.

Ha a szomszédod olyan gy..ér, hogy nem képes rendbetenni a portáját (persze simán lehet, hogy te túlzol és neki van igaza, de maradjunk a te verziódnál), akkor legyél te is g...i.

ha azok a föld rendes használatában gátolják, és a fa tulajdonosa azokat felhívás ellenére sem távolítja el.

Vagyis két feltétel, egyrészt gátolnia kell a föld használatában ÉS fel kell szolitanod. Mindkettőnek teljesülnie kell.