Van aggódni valóm, ha a google keresőben rákattintok egy oldalra, és az oldal helyett megjelenik egy olyan lap, hogy ez az oldal nem biztonságos?

Helyes döntés. De megelőzhető úgy is a probléma, ha nem kattintunk rá minden szarra.

Ha lejár az SSL tanúsítvány akkor is ilyen hibát dob, nem feltétlenül kell megijedni, viszont ha továbblépsz ne adj meg semmilyen érzékeny adatot. Még akár regisztrálhatsz is, de akkor használj véletlenszerűen generált jelszót és ne adj meg semmilyen bankkártyaadatot meg hasonlót.