Lehetséges úgy kitörölni facebookon a chates beszélgetéseket, hogy se én se az az illető ne lássa, akivel beszélgettem?

Nem, az elküldés után a másik fél tulajdonában lesz a beszélgetés másolata amit te nem módosíthatsz.

A saját példányod törlése sem módosítja az övét.

Azzal, ha a saját fiókodból törlöd, csak azt éred el, hogy ha valaki más bejut a fiókodba (feltöri, úgy felejted a gépet, elárulod a jelszavad, stb.), akkor sem látja nálad.

Hátránya, hogy később te sem látod, ha mégis szeretnél valamit visszanézni.