Ha egy szerzői jogi védelem alatt álló zenét átalakítok egy kicsit (pl. felgyorsítom, más hangszínt adok) vagy gyökeresen megváltoztatom, azt már tudom jogtisztán használni kereskedelmi vagy non-profit célra?

Ez a plágium, durvábban lopás.

"Tehát nem az eredeti zenét használják fel, hanem újra elkészítik ugyanazt. "

Veszélyes vizek ezek, nagyon nehezen vagy leginkább sehogy nem fogod tudni bebizonyítani, hogy nem a másik mű alapján készült.

Röviden: nem.

Hosszabban: ez plágium, gyengébbek kedvéért lopás. Ha figyeled a tévét-rádiót-egyéb médiát, gyakran találkozhatsz azzal, hogy ki kit perel be amiatt, hogy hasonlít egy zeneszám egy másikra. Bár kötve hiszem, hogy a te "műved" olyan ismert lenne, hogy bárki észrevenné, de ha esetleg mégis, akkor akár még nagyon csúnyán is járhatsz.