Egy dobókockára hányféleképpen írhatjuk fel a 6 (1,2,3,4,5,6) számot? (Ha a szabályt nem vesszük figyelembe? )

Kombinatorika.

Az első oldalra 6 szám közül írhatsz egyet, a második oldalra (mivel egyet már elhasználtál), 5 szám közül írhatsz egyet, a harmadik oldalra (mivel kettőt már elhasználtál), 4 szám közül írhatsz egyet, a negyedik oldalra (mivel hármat már elhasználtál), 3 szám közül írhatsz egyet, az ötödik oldalra (mivel négyet már elhasználtál), 2 szám közül írhatsz egyet, a hatodik oldalra (mivel ötöt már elhasználtál), az utolsó számot írhatod fel. Ezt össze kell szoroznod.

6×5×4×3×2×1 = 6! = 720

Ezzel azonban az a baj, hogy csak akkor működik, ha az oldalakat is megkülönbözteted, tehát pl. mindegyik más színű. Ám neked egyformák az oldalaid, így még 6-tal el kell osztani, mert minden párosítást hatszor számoltunk. Így lesz belőle 120.

(6!/(6x4))= 30

Ez matematikailag a jó, mert a kocka forgatással átvihető egy másik helyzetbe anélkül, hogy a rajta lévő számok helyzete megváltozna. 6 oldalt választhatunk ki, és azt 4x fordíthatjuk az ujjunk közé csíptetve, hogy ugyanúgy álljon...