Amennyiben körlapon szeretnék egyenletesen véletlen pontot generálni, az alábbi módszer megfelelő rá?

A [-pi,+pi] teljesen jó, a távolságot pedig az adott távolságra lévő (sugarú) kör kerületének megfelelően kellene súlyozni.

A [0,R^2] jó lehetne, de hogy lesz ebből távolság? Ha gyököt vonsz, ugyanott vagy. A megoldás nem az intervallumban van, hanem a véletlen generálásában, azt kell súlyozni.

Sok módszer lehetséges.

1. Egyenletes eloszlású véletlenszám generátort kell használni. Van sok másfajta is.

2. Az első általad adott generálás jó.

3. A második helyett elegendő [0;R] között generálni egy számot. Így adott a középponttól vett távolság és annak iránya.

Jónak kell lennie.

Az irány az jól van, nem igényel különösebb végiggondolást

A távolságot pedig a következőképp láthatjuk be: Vegyünk egy R_1 (LaTeX-esek előnyben) sugarat, úgy, hogy 0 < R_1 < R. Ekkor annak a valószínűsége, hogy egy tetszőleges p körlapbeli pont az R_2 sugarú részkörlapban benne van, de az R_1 sugarúban nincs (T-T_1)/T, ahol T_1 az R_1 sugarú részkörlap területe. Kifejtve: (R^2*Pi-R_1^2*Pi)/(R^2*Pi), ami egyszerűsítve (R^2-R_1^2)/R^2

A te esetedben az, hogy a véletlen generált pontod távolsága R_1 és R közé esik: (R^2-R_1^2) méretű intervallumot foglal be, és az egyenletes eloszlás miatt a valószínűsége (R^2-R_1^2)/R^2. A kettő megegyezik, tehát a generálási módszer jó.

"és az egyenletes eloszlás miatt a valószínűsége (R^2-R_1^2)/R^2"

Itt annak a valószínűségéről írok, hogy a tetszőleges pont távolsága R_1 és R közé esik.

Nyilván mivel R_1 tetszőleges, emiatt minden sugarú intervallumra jó, emiatt a teljes körre is.

Megszokhattuk, hogy mára a hozzá nem értők véleménye domináns. Az ismert ok, hogy dühös az olvasó, ha nem érti, és büntetni óhajt. Azt sem fogja fel, hogy a válaszolót nem érdekli a véleménye, viszont a kérdezőt megtéveszti.

Ennyit a minőség stabilitásáról.