Hogyan adok össze kettő negatív gyököt?

Oké, kezdjük innen:

Mi a négyzetgyök(-3) komplex szám algebrai alakja? Hogyan írod fel? Hát a négyzetgyök(-5)-öt?

"viszont mind a b mind a d negatív gyök."

Itt valamit te nagyon félreértesz. Se nem b, se nem d nem negatív gyökök, hanem valós számok. Az a+bi alakú komplex számban a és b valósak, i pedig az imaginárius egyég, gyök(-1)-et jelent. Az a valós rész, b pedig a képzetes - de ez nem azt jelenti, hogy a b képzetes szám lenne! A b*i, az képzetes szám! A b önmagában valós. Az a+bi felíráson kívül van még pár felírási mód, ez csak egyféle jelölés a műveletek megkönnyítésére.

A kérdéses példa a fenti alakban így nézne ki. A gyökvonás azonosságait felhasználva:

gyök(-3)=gyök(3*(-1))=gyök(3)*gyök(-1)=gyök(3)*i

gyök(-5)=gyök(5*(-1))=gyök(5)*gyök(-1)=gyök(5)*i

gyök(3)*i+gyök(5)*i=[gyök(3)+gyök(5)]*i

Erre a kérdésre érdemi válasz akkor lenne adható, ha a művelethez eredményként hozzátudnánk rendelni egy konkrét értéket (lásd. korábbi válasz komplex szám, ennek konkrét értéke)

és/vagy

elfogadnánk azt a filozófiai felvetést, hogy 2 egymást kizáró jelenség egyidejű megvalósulásának lehetősége valamilyen formában mégis létezhet.