Matek feladat [trigonometria] segítene valaki?

nem egy nagy ördöngösség ez a feladat.

számológépen visszakeresel tan-1gyök3-mat majd ennek veszed a reciprokát és meg is vagy a feladattal. (azért így csinálod mert gépen nem tudsz ctg-t számolni viszont tangenst már igen és tudod hogy a ctg=1/tan)

Először is nézd meg, hogy néz ki a ctg fv. Látni fogod, hogy végtelen sok intervallum lesz a megoldásod, kiszámolunk egy ilyen intervallumot, meg a periódust.

először megnézzük, hogy ctg(x) = gyök3

ebből x = pi/3 + k * pi (k egész)

Mivel ctgx = cosx / sinx és cos(60) = 1/2 és sin(60) = gyök3 / 2, 60 fok pedig pi/3

A periódus tg és ctg esetében pi

Ha megnézed a ctg fv-t, akkor egy "rész" szigorúan monoton csökken. 0 + k*pi-nél nincs értelmezve

A megoldás innentől a (0;pi/3] intervallum, plusz hozzá kell venni a periódust is ami pi, ezért a végeredmény a következő: x eleme (0+k*pi;)pi/3 + k*pi] ahol k egész szám.

Ez végtelen sok kis intervallum, ami balról nyílt jobbról zárt. Lehet, hogy kicsit bonyolultan fogalmaztam, de ha megnézed a ctg fv-t, akkor sztem érteni fogod :)

A végeredménybe véletlenül bekerült egy ), helyesen:

x eleme (0+k*pi;pi/3 + k*pi] ahol k egész