Szorzattá alakítható egy a^b + b^a alakú szám?

Általánosságban biztosan nem, hiszen például 2^3+3^2 = 17, ami prím.

Hmm, nem tűnik könnyűnek a feladat :)

Mindenesetre annyi biztos, hogy 5-el osztható lesz a szám, mivel 5-re végződik (az első tag 1-re, a másodiknál 4 hatványok mindig 4,6,4,6-ra végződnek, és itt páratlan a kitevő, tehát az utolsó számjegy 4+1 = 5). Egyenlőre ennyit tudtam haladni :)

Így nem lenne jó?

N = a^b + b^a

Ha

a = n*b

N = (n*b)^b + b^(n*b) = n^b*b^b + (b^b)^n

legyen

b^b = x

N = n^b*x + x^n

N = x[(n^b + x^(n - 1)]