Van olyan honlap, ahol leírja részletesen a matematikai alapműveleteket (törtes stb dolgokat is)?

Definiáljunk egy műveletet, hívjük rákövetkezésnek. Minden természetes számnak van rákövetkezője. n rákövetkezőjét jelöljük n'-vel. 0' = 1, 1' = 2, és így tovább. Nincs olyan szám, amire x' = 0.

No, ezután.

n + 0 = 0

n + m' = n' + m

Ezzel a két szabállyal megadtam az összeadást (természetes számok között).

n*0 = 0

n*m' = n*m + n

Ezzel a két szabállyal megadtam a szorzást (természetes számok között).

Ezután bevezetem az egész számokat, most az legyen mindegy, hogy hogyan (nézz után a wikin vagy egy diszkrét matek könyvben). Itt megjelenik az a fogalom, hogy összeadásra vett inverz, n inverze -n. 0 inverze önmaga, ezért ő az egységelem erre a műveletre nézve.

Ekkor a kivonás:

n - m = n + (-m)

Ha bevezetem a racionális számokat, akkor bejön a szorzásra vett inverz, amit reciproknak hívunk, a 0-nak nincs ilyenje. n szorzásra nézett inverzét 1/n-nel jelöljük.

Ezzel tudjuk definiálni az "osztás" fogalmát.

n/m = n*(1/m)

Tessék, megadtam az alapműveleteket. Sok sikert!