Hogyan elemezzük ezeket a trigonometriai függvényeket? F (x) =2sinx+1 f (x) =4sinx-2 f (x) =2ctgx f (x) =tgx+1 É. T, É. K stb.

Elküldöm ezeket a rajzokat, hátha jobban megérted, hogy mi változott az alapfüggvényhez képest, és le tudod olvasni a jellemzőket:

[link]

[link]

[link]

[link]

Miért nem megy?

1. feladat sin(x) É.T. valós számok halmaza, (minden valós számnak, mint radiánban mért szögnek létezik a szinusza). Ennek a függvénynek is É.T.-a a valós számok halmaza.

É.K. sinx -nek -1;1 zárt intervallum (ilyen értékeket tud felvenni)

Mivel ezt az értéket szorzom 2-vel, így -2;2 értéket vehet fel. Mivel ezekhez hozzáadok 1-et, így -1;3 az értékkészlete.

Látod az ábrán, hogy az y érték mi lehet, ez az értékkészlet.

Az ábrán az is látszik, hogy hol metszi az x tengelyt, hol növekvő, hol csökkenő, stb

Ne add fel!

Maximum (a "környezetében" a legnagyobb érték): x=pi/2 helyen, aztán akárhányszor 2*pi -vel nagyobb értékeknél van. Röviden x=pi/2+2*k*pi helyen, ott az érték y=3.

Minimum (a "környezetében" a legkisebb érték):

x=3*pi/2+2*k*pi helyeken, ott az érték y=-1

Érted? Látod az ábrán? Akkor mehet a többi feladat is.