Ez igaz? Elmagyarázza valaki? (matek)

A 2-3. sor a trükkös. Amikor 10-zel szorozzuk, akkor ugye a 9-esek száma nem változik, csak a tizedesjelet toltuk el. Vagyis a tizedes után már eggyel kevesebb 9-es van, és így a kivonás eredménye sem egész szám.

Tudom, hogy végtelen 9-es van ott, de először vegyük úgy, hogy rettentő sok, de véges számú 9-es. Ezt az esetet toljuk ki a végtelenbe, ahol a 10-zel szorzás után is "végtelen" 9-es marad, vagyis a tizedes után végtelen-1. Attól, hogy a végtelenbe tart a 9-esek száma, ez a különbség nem válik nullává, csak ahhoz konvergál.

:)

Szerintem ott a bukta, hogy végtelen szakaszos tizedestörteket nem szoktunk egymásból kivonogatni, mert pont azért nem kapsz pontos eredményt, mert nem tudod hány számjegy van a tizedesvessző után. törté alakítjuk és úgy dolgozunk vele.

[link]

==>>

"Véges tizedes törtekkel ugyanúgy lehet számolni, mint az egészekkel, egyedül a tizedesvessző helyére kell ügyelni. A végtelen (akár periodikus) tizedestört alakokkal való számolás azonban már bonyolultabb, ezzel a határértékszámítást felhasználva a matematikai analízis sorelmélet nevű része foglalkozik. A végtelen tizedestörtek ugyanis tekinthetők végtelen sorozatok határértékének."

"A végtelen tizedestörtek ugyanis tekinthetők végtelen sorozatok határértékének"

Egyetértek, egy kiegészítéssel: Ha kivonunk egymásból két végtelen tizedes törtet, már nem feltétlenül helyettesíthetjük határértékkel őket.

10:46 voltam.