Hogyan kell megoldani ezt a matek feladatot?

48

16

24

a felét :-)

Peti góljainak száma x Tomié y --> x+y=40 (ketten együtt negyvenet rúgtak)

3/4*x=1/2*y(Peti góljainak 3/4 része megegyezik Tomi góljainak számának felével.)

és ezt az egyenlet rendszert megoldod kifejezed mondjuk x-et

x=40-y(az első egyenletből)ezt behelyettesíted a másodikba

3/4 *(40-y)=1/2*y

30-3/4*y=1/2*y

30=3/4y+1/2*y

30=5/4*y

120=5y

24=y

megvan Tomi góljainak száma így x=40-y helyére beírod a 24-et így x=16

valaminek az 5/6 része 40 tehát negyvenet elosztod 5-tel

megkapod az egy hatod részét majd megszorzod az 1/6 részét hattal így megkapod a csapat összes gólját ami 48

megvan hogy a csapat 48 gólt rúgott és megvan hogy Tomi 24-et rúgott 24/48 ami egyenlő 1/2-del remélem ez elég részletes levezetés volt :)

Legyen

P - Peti góljainak száma

T - Tomi góljainak száma

G - a csapat góljainak száma

A feladat feltételei alapján két egyenlet írható fel

"Ketten együtt 40 gólt lőttek."

P + T = 40

"Peti góljainak 3/4 része megegyezik Tomi góljainak számának felével."

3P/4 = T/2

Egyszerűsítés és rendezés után az egyenlet

3P - 2T = 0

Két egyenletünk van

P + T = 40

3P - 2T = 0

Az első egyenlet mindkét oldalát megszorozva 2-vel, a második marad változatlan

2P + 2T = 80

3P - 2T = 0

A két egyenletet összeadva

5P = 80

ebből

P = 16

======

Az összgólok számából levonva

T = 40 - P

T = 24

======

Az első kérdésre a válasz

"Hány gólt szerzett a csapat összesen?", ha

"ők rúgták a csapat góljainak 5/6 részét"

ha ketten együtt 40 gólt rugtak, akkor írható

(5/6)*G = 40

ebből

G = 240/5

G = 48

======

Ebből látható, hogy Tomi a csapat góljainak felét rúgta.