Gondoltam egy háromjegyű számra. A számjegyek összege fele annak, amennyi legfeljebb lehetne, a szorzatuk a lehető legkevesebb. A százasok helyén 1-gyel nagyobb számjegy áll, mint a tízesek helyén. Melyik számra gondoltam?

Hát a feladatnak így sok értelme nincsen. Háromjegyű számnál a számjegyek összege maximum 9+9+9=27 lehet. Ennek a fele nálam 13,5, ezért nem értem, hogy lehet a keresett szám számjegyeinek összege ezzel egyenlő.

Akkor tegyük fel, hogy a lehető legnagyobb (értelmes) maximulás összeg : 9+9+8= 26. Tehát legyen a keresett szám jegyeinek összege 13.

A lehető legkisebb szorzat nyilvánvalóan a 0, hiszen ha a három számjegy közül bármelyik 0 lenne (nyilvánvalóan nem a százasok helyén álló), akkor a szorzat 0 lenne.

A megadott feltételek tehát:

1.) A számjegyek összege 13

2.) A százasok helyén álló szám, egyel nagyobb, mint a tizeseknél álló

3.) Valamelyik számjegy 0.

Ezekből a feltételekből egyértelműen megadható a szám. A nulla az egyesek helyén fog állni (ha a tízesek helyén állna, akkor a százasok helyén 1-nek kellene lenni, így viszont nem lehetne az össze 13, hiszen 1+0+x=13, azaz x-nek 12 kéne lennie, ami hülyeség). Ha az egyesek helyén 0 áll, akkor ez azt jelenti, hogy a százasok és a tízesek helyén álló két szám összege kell, hogy 13 legyen, és az egyik egyel nagyobb a másiknál. Nyilvánvaló, hogy ez a két szám a 6 és a 7 lesz.

A keresett szám így, hogy minden feltételnek eleget tegyen : 760.