Egy apa 1 évvel idősebb, mint a fia életkorának kétszerese.12 évvel ezelőtt éppen 3-szor annyi éves volt, mint a fia. Melyikük hány éves most?

Apa életkora most: a

fiú életkora most: f

Első mondatból: a=f*2+1

Másodikból:a-12=3*(f-12)

Másodikból: a=3*(f-12)+12=3f-24

Első és második összevonva:

2f+1=a=3f-24

Tehát 2f+1=3f-24

Amiből f=25

Berakva az első v második egyenletbe a=51

X: apa ennyi éves most

Y: fiú ennyi éves most

X=1+2Y

tizenkét éve:

X-12 volt az apa akkor

Y-12 volt a fiú akkor

X-12=3(Y-12)

X-12=3Y-36

X=3Y-24

a kettőt kombinálva:

X= 2Y+1=3Y-24

vagyis

2Y+1=3Y-24

1=Y-24

Y=25

vagyis a fiú ma 25 éves, apa 2x25+1, azaz 51 ma.

12 éve pedig voltak:

fiú 13, apa 39, ami pont a 3-szorosa!

Világos?

:)

35n

De megnyugtat, hogy ugyan az jött ki. =)

Amúgy a kérdezőnek még egy dolog:

Be kell vezetned bizonyos jelöléseket, többnyire azokra az adatokra, amit kérdeznek, majd ezek segítségével a szöveges részt matematikai nyelvre átültetni.

Pl: "Egy apa 1 évvel idősebb, mint a fia életkorának kétszerese"

Tehát egy érték, amely az apa életkorát hivatott képviselni, egyel nagyobb, mint az az érték, ami a fiú életkorának a kétszerese.

Előbbit x-szel, utóbbi y-nal elnevezve: x=2y+1, stb

Az így kapott egyenletekből [bizonyos esetekben egyenlőtlenségekből] álló rendszert meg kell oldani, vagy úgy, hogy az egyik egyenletből kifejezel egy értéket, amit behelyettesítesz egy másik egyenletbe, vagy az egyik egyenletet megszorzod valamennyivel / vagy elosztod/, majd hozzáadod a másikhoz / vagy kivonod/, úgy hogy legyen olyan ismeretlen, ami kiesik.[ Ha ezt még nem tanultátok, akkor maradj az előzőél :) ]

Így elérhető, hogy a bevezetett kifejezésekre [ pl apa életkora most: x] konkrét eredményt kapj, amelyet aztán a bevezetésnél közölt szabályok alapján vissza kell fordítanod magyar nyelvű szövegre. Pl ha kijön, hogy x=25 és x-re azt mondtad, hogy a fiú életkora most, akkor a válasz: A fiú most 25 éves. Persze, ha a kérdés az lenne, hogy hány éves lesz a fiú öt év múlva, de te valamiért mágis azt jelölted x-szel, hogy most hány éves [ pl mert a kapott adatokból kényelmesebb volt úgy számolni], akkor a válasz az, hogy a fiú 5 év múlva 30 éves lesz.

[Csak próbáltam felhívni a figyelmet, hogy ha kijön egy eredmény, akkor nézd meg, hogy mi az az eredmény, még mielőtt kijelölöd azt a megoldásnak.]