Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Hány oldalú a sokszög, ha...

Hány oldalú a sokszög, ha hatszor annyi átlója van, mint oldala?

Figyelt kérdés

Gyors választ kérnék

előre is köszönöm.


2011. dec. 19. 18:22
 1/5 Cuprum ***** válasza:
100%

gyors válasz:

oldalak száma:n

átlók száma: n(n-3)/2

6n=n(n-3)/2

Oldd meg az egyenletet és oszdd meg velünk a megoldást!:)

2011. dec. 19. 19:23
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 A kérdező kommentje:
15?
2011. dec. 19. 19:26
 3/5 anonim ***** válasza:
100%
Igen annyi,remélem megértetted az előző válazsolótol,de én még picit magyaráznék ide: szóval azt gondolom tudod,hogy n(n-3)/2 bármely sokszög össz átlójának kiszámitására szóló képlet lehet az egy 1244 szög is,és nem muszáj hogy szabályos legyen!Na és akkor aztmondja a fel. hogy 6x több átlója van ezt ha egyenlettel írod akkor az egyenlet 2 oldala egyenlő kell,hogy legyen és ha felmerülne benned a kérdés hogy miért teszem a hatost a jobb oldalra hát azért mert neked így 6x kevesebb az oldalak száma az átlóknál ezért hogy én kitehessem azt az egyenlőség jelet kikell egyenlitenem ami ugy néz ki hogy a jobb oldalt vagyis az oldalak számát szorozom 6-al! ha ez megvan kapom azt hogy n(n-3)=12n a 12n-t átviszem a baloldalra és előtte felbontom a kiemelést n^2 -3n-re majd kivonom belőle a 12n-t és ez 0-val lesz egyenlő( n^2-3n-12n=0 vagyis n^2-15n=0 -> n(n-15)=0 innen láthatjuk hogy csak akkor lesz 0 a kifejezés értéke ha az egyik tag (vagy a 0 vagy az n-15 értéke 0)mivel a nulla értéke nulla nem lehet az oldalak száma nulla abbol incs megoldás mert nincs 0szög.ezért jön a második rész hogy n-15 kell hogy nulla legyen vagyis felírva n-15=0 -> n=15 ez pedig a tizenötszög!
2011. dec. 19. 20:40
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 anonim ***** válasza:

Olyan sokszor fordul elő ilyen típusú feladat, hogy érdemes általános megoldást keresni.


A feladatot úgy is meg lehet fogalmazni, hogy melyik az a sokszög, melyben az átlók és oldalak hányadosa egy adott szám.


Ha

d - az átlók száma

n - a sokszög oldalainak száma

p - az adott szám

akkor a hányadosuk

d/n = p


Mivel a sokszög átlóinak száma

d = n(n - 3)/2

így a hányados

p = (n - 3)/2

ebből

n = 2p + 3

========


A példában

p = 6

ezért

n = 2*6 + 3

n = 15


DeeDee

********

2011. dec. 20. 16:13
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/5 anonim ***** válasza:
Nem tudom,ki vagy,de nem jól gondolkozol,bocsássál meg,de neki elsőbb meg kell értenie tökéletesen ezek meg már a trükkökhöz tartoznak,a matematika lényege az,hogy egy ember megértse azt és nem az,hogy mutatnak neki 65111 módszert!A cél,hogy megértse és amikor válaszolunk egy ilyen kérdezőnek nem az a cél,hogy ki hogy fitogtassa a tudását,mondhatom a válaszolók 75%nak az életkorának a fele vagyok és nem most kezdtem.Mégis jobban látom a dolgokat.Pontozz aki hogy akar le már megtették,de ez az igazság!
2011. dec. 20. 16:20
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!