Egy matek Geometria feladatban tudnátok segíteni?
Feladat:Számítsuk ki egy 10 cm sugarú körben a középpont és a 120 fokos középponti szöghöz tartozó ív két végpontját összekötő húr távolságát.
Megrajzoltam az ábrát de nem jövök rá hogy kell kiszámolni :/
válasza:Ha felrajzoltad ,akkor rajzolj a kapott háromszögbe egy szögfelezőt!Nyilván ez kettémetszi a húrt.
Most már van egy derékszögű háromszöged aminek az átfogója 10 cm az alfa szög a 120° fele vagyis 60°
Felírod a sinus függvényt és kész is leszel ha a kettővel való szorzás nem probléma.
válasza:neked csak a húr és a középpont távolsága kell
tehát ahoogyan az előző is leírta, lesz 2 derékszögű háromszög + az egyik szöge 60 fok
A derékszögű háromszög belső szögei: 90 fok, 60 fok és egy 30 fok
DERÉKSZÖGŰ HÁROMSZÖGBEN A 30 FOKOS SZÖGGEL SZEMKÖZTI BEFOGÓ HOSSZA FELE AZ ÁTFOGÓÉNAK.
Mivel az átfogó hossza 10 cm ezért a keresett távolság 5 cm.
Remélem érthető és szögfüggvény sincs benne.
válasza:Pedig úgy egyszerű lenne.
A szög 30 fok,a szöggel szemközti befogó a húr fele,az átfogó pedig a kör sugara (most)
Az átfogót ( most a kör sugara 10 ) szorzod a 60 fok sinuszával (0,866),és kész.
De ugyanebből lett az a képlet amivel ki lehet számolni a húrt a sugárból és központi szögből.
A húr=2r*(sin alfa/2)
Ha esetleg van még időtök és türelmetek segíthetnétek egy másik feladatban amit szintén nem birok megcsinálni.
Helyezzünk el egy körben egy olyan húrt amelynek hossza megegyezik a kör sugarával!Mekkora szögben látszik ez a húr a körvonal pontjaiból?
válasza: válasza:Még mindig a tegnapi első vagyok.
A feladatodban az van ,hogy a húr legyen egyenlő a kör sugarával.
Tehát a húr végpontjai úgy keletkeztek,hogy a körződdel (sugárnyi körzőnyílással)kimetszették a körből.
Könnyen belátható,hogy egyenlő szárú háromszöget kaptunk.
A problémád az ,hogy miért 60°,miért nem 30°?
Nos csak értelmezési problémád van,mert a kérdés az volt :milyen szögből látjuk?Ez azt jelenti,mintha a kör közép pontjában állnál és egy szögmérőt (például tájolót)tartanál.Éppen 30° alatt látnád.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!