A klasszikus energia képletek miből származnak?

" 0,5mv*v pedig túl bonyolult ahhoz, hogy csak úgy rájöjjenek."

Höhö, ne magadból indulj ki.

A fizikusok és matematikusok nem úgy dolgoznak, hogy találomra felírnak képleteket, hátha pont stimmel.

Semmi bonyolult nincs benne.

Az első lépés mindíg megfigyelés a természetben, tehát egy adott természetbeli jelenség észrevétele.

Második a jelenség reprodukálása, vagyis a kísérletezés.

Ezekkel tehát tapasztalatot gyüjtöttünk.

Következő lépés az elemzés és mérés: Ide tartozik a te kérdésed is.

Az összefüggések (képletek megállapítására) alapvetően két módszer létezik:

1. módszer:

Miközben reprodukálunk méréseket végzünk a mért adatokat táblázatba foglaljuk, esetleg grafikonon is ábrázoljuk valamilyen mennyiség (pl.idő, hőmérséklet, energia stb.) függvényében.

A grafikus ábrázolás azért is lehet előnyös, mert amikor összefüggéseket állapítunk meg mennyiségek között, akkor ránézésre már megállapítható, hogy ez most lineáris, exponenciális, logaritmikus, parabolikus, stb. akar e lenni.

Ettől kezdve már csak a mértékegységeket kell egyeztetni (ill. természetesen a grafikonban a megfelelő léptéket választani) és az összefüggéseket ezzel összhangban megállapítani.

Tehát példának okáért ha az általad említett példánál maradunk - a mozgási ill a helyzeti energiánál, akkor pl. a sebesség - energia diagram parabolikus kapcsolatú lesz, ez diagramból megállapítható.

Párhuzamos parabolasereget kapunk pedig akkor, ha a tömeget változtatjuk.

Ezek mind mind adatfelvétel, mérési értékek, elemzés módja, összességének az eredménye.

2. módszer: Ez az ún. dimenzióanalízis módszere. A fizikának óriási előnye, hogy a mértékegységekkel minden összefüggés ellenőrizhető, hiszen a matematikai műveletek a mérőszám mellett a mértékegységekre is érvényesek.

Tehát egy adott mennyiség kiszámítása csak akkor hiteles, ha a mérőszámokon végzett műveleteket -ekvivalens sorrend tartásával- a mértékegységeken is elvégezzük, így a végeredmény természetesen mérőszám és egység együttese, ezek elválaszthatatlanok egymástól.

Ez az elv használatos a dimenzióanalízisnél;

Tehát most egy picit visszafelé gondolkodunk, először összefüggéseket állapítunk meg, majd annak érvényességét vizsgáljuk mérésekkel.

Tehát adott a kiszámolandó adat jele, mértékegysége, ill. a változók jele, értékegysége.

A mértékegységeken addig végezzük próbálgatással a matematikai műveleteket, míg a kapott mértékegység meg nem egyezik a kiszámolandó adat egységével.

Utána elvégzik a méréseket, és szükség esetén betesznek még egy korrekciózó szorzótényezőt.

A módszer kiválóan alkalmas bonyolult képletek megállapítására is.

Hogy konkrét példát is mondjak (ez jutott most hirtelen eszembe):

Csővezeték nyomásvesztesége:

dp'=(ró/2)*16q^2*l*λ/d^5*pi^2.

Ezt a képletet (aki konyít egy kis áramlástanhoz, az tudja, miről van szó) dimenzióanalízissel állapították meg, azt hiszem példa felhozásnak kiváló, a bonyolultsága miatt is.

Hát ki gondolta volna mérések alapján, hogy kell bele pl d^5, meg q^2, stb.

Röviden ennyi, remélem érthető.