Elmagyaráznátok nekem az egymásba skatulyázott zárt intervallumsorozat matekrészt hogy mit jelent, mire jó és hogyan "képezzük"?

Minden következő intervallum teljes egészében benne van az előzőben.

Arra jó, hogy egyre finomabban közelítsünk meg valamilyen nevezetes számot.

Például a [3;4], [3,1;3.2]; [3,14;3,15]; [3,141, 3,142] ... egymásba skatulyázott zárt intervallumok sorozata egyre pontosabban határolja be a π értékét.

Így direktbe nemigen használjuk.

Ez az intervallumsorozat az alapja a Cantor-axiómának (bizonyos tárgyalásban a Cantor-tételnek), ami kiterjeszti a számfogalmat. Ugyanis pl. létezik-e gyök(2)? Ez nem racionális szám, ezért nem írható fel a "hagyományos" módon (rac. tört, véges szakaszos tizedes tört). Viszont egyre jobban "bezárható" ilyen intervallumsorozatba. Ez a szemlélet az egyik lehetőség az irracionális számok szemléltetésére.