Egy rombusz egyik szöge 60°, az oldalai hossza 6 cm. Mekkora a rombusz magassága?

Nem számoltam utána, csak így fejben:

Tehát az egyik szög 60 fok. Tudjuk, hogy a rombusz szemközti szögei egyenlőek. Tudjuk azt is, hogy bármely négyszög belső szögeinek összege 360°. Ebből következik az, hogy a másik két szög egyenként 120 fokos (360-60+60=240). Most felezzük el a rombuszt a rövidebb átló mentén! Kapunk két háromszöget. Mivel a háromszög egyik csúcsa tudjuk hogy hatvan fokos, a másik kettőről pedig azt, hogy 120 fokosak, ezért, ha elfelezzük a 120 fokos szögeket, hatvan fokos szögekkel rendelkező szabályos háromszöget kapunk. Mivel a szögei egyenlőek, ezért az oldalai is azok. Most ezt a kapott háromszöget felezzük el a magasságvonala mentén. Kapunk egy kis háromszöget, aminek van egy 30 fokos (60/2) egy 60 fokos és egy 90 fokos szöge (mivel egy egyenesre mértük a felezővonalat). A kapott derékszögű háromszögre alkalmazhatjuk a Pitagorasz-tételt: 6^2-3^2=x^2, vagyis 36-9=27. A magasság tehát gyök 27, a rombusz magassága pedig kétszer gyök 27.