Mennyivel nő a kezdetben 20°C hőmérsékletű,2cm sugarú Gravesande-golyó átmérője, ha 1400°C hőmérsékletű Bunsen-lánggal melegítjük? A golyó anyaga vas, lineáris hőtágulási együtthatója 1,25.10 a mínusz 5-en 1/°C?

(Valami középiskolás példa? Mert a való életben bonyolult, ha kellőképpen modelleznénk.)

Térfogati hőtágulási együttható szerintem itt is tekinthető a lineáris háromszorosának. (Kockára kiszámítva (L(1+alfa))^3=L^3*(1+3*alfa+3*alfa^2+alfa^3) alfa kicsi így az alfában négyzetes és köbös tag a többi mellett elhanyagolható, gömbnél is hasonló a helyzet homogén anyag esetén.) Gondolom 1400 C-ra melegíted a golyót, mert nem írtad, hogy mennyi ideig illetve, hogy mekkora végső hőmérsékletre. Végállapot és a kezdeti állapot hőmérséklet különbségével megszorzod a lineáris hőtágulási együttható 3-szorosát ez legyen K. A golyó térfogata V0=4/3R^3*PI R0=2cm. A melegítés után a golyó térfogata V=V0*(1+K) a felmelegített golyó sugara R=köbgyök(3*V/(4*PI)). Az átmérő d=2*R.

deltaT=1380 ˙C

r=2cm=0,02m

alfa=1,25*10^-5=3,75*10^-5(=ß)

------------------------------

deltaV=V0*ß*deltaT

deltaV=0,02*(3,75*10^-5)*1380=0,001035m=0,1035

az átmérő(d) az a sugár kétszerese=>2*0,1035=0,207cm-rel.

Számolj utána a nullák lehet, hogy nem stimmelnek.