Milyen determináns kiszámítására alkalmas eljárások vannak? (speciális is lehet)
A konkrét feladat:
Soroljon fel minél több, a determinánsok kiszámítására vonatkozó eljárást!
Speciális mátrixok is szóba jöhetnek. Illusztrálja példákkal!
Ilyenek kellenének:
1) laplasz kifejtés:
12
12 -> (-1)*(1*2)-(1*2)=0
2) Sarusz szabály:
123
456
789-> 0
3) speciális mátrix pl:
10000
22000
31300
56740 1*2*3*4
Több oldalt is végig hámoztam már de 4-5 oldalas fogalmazás helyett nekem ilyen kis példák kellenének minél több fajta lehetőleg minél egyszerűbb és rövidebb levezetéssel. Kérlek titeket segítsetek...
válasza:keress rá olyanra, hogy sor/oszlop szerinti kifejtés egy elem által. amikor egy sort vagy oszlopot egy szám kivételével eliminálsz(nullákra hozol), figyelembe véve azt a szabályszerűséget, hogy a determináns értéke nem változik, ha egy sor/oszlop szám-szorosát hozzáadod a másik sor/oszlophoz. ebben egy dolog lényeges, a sakktábla szabály, ami bal felülről indul és "+" szal kezdődik. ilyenkor röviden az történik, hogy amely szám megmaradt az adott sorba, azt kiemeled, és megszorzod a megmaradt "al-mátrixszal", s nyilván a kiemelt szám olyan előjelet kap, ahol elhelyezkedett a "sakktáblán".
illetve van a natúr oszlop szerinti kifejtés is, aminek nagyjából ugyanez a lényege, csak nem eliminálsz, hanem az oszlop eleméhez tartozó al-mátrixokat szorzod az adott oszlop elemével, sakktáblaszabály figyelembe vételével.
üdv
28/F
LastOne.Left
válasza:Gauss-eliminációval háromszög alakra hozás, majd a főátló elemeinek összeszorzása.
Innen kitűnik, hogy a háromszögmátrixok determinánsa a főátló elemeinek összeszorzásával kapható.
Léteznek speciális kiszámítási módok Vandermonde-mátrixokra, ciklikus mátrixokra is.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!