Az RSA algoritmusban hogy lehet a c=m^e mod N-t-ből, hogy lehet olyan függvényt csinálni, ami 0-256 közötti c számot generál?

Üdv mindenkinek!

Mostanában kezdtem el foglalkozni a RSA algoritmussal( konkrétan egy programot írnék, ami kódol nekem tetszőleges szöveget RSA-val). A következő matematikai problémába ütköztem( a programozással egyelőre nincs gondom, ki tudom számolni a moduláris hatványozást, meg csináltam is olyan adattipust amiben tudok tárolni ilyen nagy számot):

Ugye így kell kódolni:

c=m^e mod N értéket kell kiszámítanom. Erre felhasználtam az ismételt négyzetre emeléses hatványozást. Szépen ki is jön nekem egy jó nagy szám.

( Mivel N az 2048 bites, tehát a szám nagyon nagy. Az exponense 65535 körül van. Így a maradék is hatalmas.

Viszont ezt szeretném karakterré kódolni.

A karakter 0-256 közötti értéket vehet fel.( ASCII kódolás miatt)

Gondoltam, hogy a következőt csinálnám:

c=m^e mod(N mod 256) Ez automatikusan 0-256 közötti számot ad majd eredményül.( sőt mivel hogy konkrétan 32-256 között kell nekem szám, mivel az ASCII kódtábla 0-32 között csak vezérlő karaktereket tartalmaz emiatt helyette így kódolnék: c=(m^e mod (N mod 224))+32, ez nem rontaná el a kódolást, egyértelmú leképezés lenne, és dekódolni is tudnék ennek a függvénynek az inverzével, és a Fermat tételt is tudnám alkalmazni rá, legalább is este fél egyig ezen agyaltam és eddig jutottam mielőtt elaludtam volna)

Csakhogy nem tudom, hogy N mod 256-ot ki tudom-e zámolni kellő hatákonysággal. Azért 2^2048 elég nagy szám, és ha a maradék csak fele akkora, vagy 10-ed akkora akkor is nincs annyi memória, hogy ki tudnám számolni az osztás eredményét.

Valaki tudja erre a megoldást?

tehát (N mod p) hatékony és gyors kiszámításra? Vagy van erre valami konkrét megoldás?