(x+y) ^-3. Ezt hogyan lehetne y szerint integrálni?

Első válaszoló, ez nem helyes.

Ha y szerint deriválod, akkor x konstansként szerepel az egyenletben.

Külső függvény: (y)^-3. Ennek a deriváltja: -3*(y)^-4. Hogy miért? "hatványkitevőből szorzó, majd kitevőből egyet kivonunk" - valahogy így szól a hatvány deriválási szabálya. Legkönnyebb megjegyezni: x^2 deriváltja 2x. Ez negatív kitevősökre is érvényes (a -1 kivételével).

Belső függvény: x+y és itt az x konstans. Ennek a deriváltja egy, mert x-nek 0, y-nak 1. 0+1=1. Ezzel kell megszorozni a fenti külső függvény deriváltját.

A megoldás tehát:

-3*(x+y)^-4