Egy háromszög oldalai olyan számtani sorozatot alkotnak, amelyeknek különbsége d; a háromszög területe t. Mekkorák e háromszög oldalai és szögei?

Ez egy paraméteres egyenlet lesz.

Paraméterek: a, d

eredmény... végtelen

a = a

b = a + d

c = a + 2d

Cos Tétel:

cos (alpha) = (b^2+c^2-a^2)/2bc

cos (beta) = (a^2+c^2-b^2)/2ac

cos (gamma) = (b^2+a^2-c^2)/2ba

Sin tétel...

T = ab sin(gamma)/2

tfh: d = 0, akkor egy szab.3szögről van szó. :)

d=1 => 3,4,5 (derékszögű háromszög)

Egy kikötés azért kell!

A háromszög egyenlőtlenség miatt!

Miszerint 2 oldal összege mindig nagyobb, mint a harmadik oldal!

Tehát

c < a + b

(a + 2d) < a + (a + d)

d < a

Különben nem 3szögről beszélünk!