Mit jelentenek az alábbi fogalmak? (Matematika)

Szerencsés szám.

1. Def.:

Nevezzünk egy számot szerencsésnek akkor, ha jegyei két csoportba oszthatók úgy, hogy a két csoportban a számok összege ugyanannyi. Ilyen szám például a 32843, mert 8+2=3+4+3.

2. Def.:

Vegyük az 1,2,3,…,n sorozatot. Ebből minden második számot törölve az 1,3,5,7,9,… sorozatot kapjuk. A megmaradt számok közül a következő, még nem használt szám a 3, így elhagyjuk a sorozat minden harmadik tagját: 1,3,7,9,13,15,19,21…marad. Most minden hetediket kell elhagyni, s kapjuk az 1,3,7,9,13,15,21 sorozatot, és így tovább. Azokat a számokat hívjuk szerencsés számoknak, amelyek megmaradnak.

3. Def.:

Olyan pozitív egész számok, melyek előállnak (nem feltétlenül különböző) pozitív egészek összegeként, amelyek reciprokainak összege 1!

Például a 11 szerencsés szám, ugyanis 11 = 2 + 3 + 6 és 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1.

Na tessék, a 2. és a 3. definíció kiüti egymást, mert az egyiknél a 11 szerepel, de a másiknál nem!

Ha valaki egy kicsit is ér ehhez, kérem segítsen. Köszönöm.