Mi az implikáció?

Magyar megfelelője kb az, hogy "akkor".

Van benne egy trükk:

az "A akkor B" kifejezés igaz, ha A hamis. Avagy, "a hamisból minden következik". Pl, ha 2+3=1, akkor 9+9=10. Mivel 2+3 nem egy, ezért mind1 hogy mit mondok utána, ez a mondat így igaz.

A teljes igazságtábla:

A igaz B igaz - A akkor B igaz

A igaz B hamis - A akkor B hamis

A hamis B igaz - A akkor B igaz

A hamis B hamis - A akkor B igaz

Van két állításod, p és q.

például

p : nyár van

q : Strandra megyek

Az implikáció, tehát p->q szöveggel kb. azt jelenti a fenti példákat használva, hogy Ha nyár van, strandra megyek.

Ha nyár van, akkor p logikai értékének adjunk 1-et,

ha strandra megyek, akkor q logikai értékének adjunk egyet, egyet, ellenkező esetekben 0 lesz a logikai értéküt, pl. ha nincs nyár van.

Ez alapján az igazság táblájuk:

p:0 q:0 p->q:1

p:0 q:1 p->q:1

p:1 q:0 p->q:0

p:1 q:1 p->q:1

Nyáron mindenképpen megyek strandra, de ha nincs nyár, akkor mehetek is strandra, meg nem is.

Tehát pl.

p:0 q:0 -> Ha nincs nyár, akkor nem megyek strandra IGAZ

p:0 q:1 -> Ha nincs nyár, akkor strandra megyek IGAZ

p:1 q:0 -> Ha nyár van, akkor nem megyek strandra HAMIS

p:1 q:1 -> Ha nyár van, akkor strandra megyek IGAZ

kicsit össze zavarhat ez a második komment sztem (bár helyes, csak zavaró lehet).

tehát a mondat ez: "Nyáron mindenképpen megyek strandra"

p:0 q:0 és p:0 q:1 azt jelenti, hogy nincs nyár, tehát az a mondat hogy "nyáron mindenképp megyek a strandra" nem lehet hamis, hiszen nincs nyár, tehát lényegtelen hogy mi áll a q helyén. Tehát pl télen azt mondom, hogy ha most nyár van, akkor megeszem a kalapom - nyugodtan mondhatom ezt, hiszen nincs nyár.

p:1 q:0 itt a "Nyáron mindenképpen megyek strandra" hamis, hiszen nyár van, de mégse vagyok a strandon

p:1 q:1 itt a "Nyáron mindenképpen megyek strandra" igaz, hiszen nyár van, és a strandon is vagyok.