Hogy kell kiszámolni, hogy hányféle lehetséges állás van a rubik kockán?

[link]

Itt van egy képlet rá, de azt ne kérdd, hogy meg is értsem

Két különböző kérdés lehetséges ezzel kapcsolatban. Az egyik, hogy a kockát szétszedve és újra összerakva hány lehetséges állás létezik, ezt az 1-3. pontok számítják ki. A másik, hogy csak forgatással egy állásból összesen hány állás érhető el, ezt tartalmazza a 4. pont.

1. A közepek

A közepeknek csak egyféle lehetséges állásuk van. Összesen 1 lehetőség.

2. Az élek belsejei

Ezekből 12 van és kétféleképp lehet őket egyesével orientálni. Összesen 12! * 2^12 lehetőség.

3. A sarkok

Ezekből 8 van és háromféleképp lehet őket egyesével orientálni. Összesen 8! * 3^8 lehetőség.

Így, ezek összeszorzásával nem a te számod jön ki, hanem egy pont tizenkétszer akkora szám: 519 024 039 293 878 272 000.

4. A lehetetlen pozíciók

Nem minden pozícióból lehet minden másikat elérni. Például ha megcseréled egy él orientációját a kész kockából, sehogy sem lehet forgatással újra a kész állapotot elérni. Ilyenkor a lehetőségek egy új világát (csoportelméletben: "pályáját") hozod létre. Összesen 12 ilyen világ létezik, mindegyiknek ugyanannyi lehetséges állása van. Ennek a bizonyításába nem mennék bele, mert viszonylag körülményes. Innen jön a 43 252 003 274 489 856 000.

[link]

[link]