Szám saját magának ellentettje?

A 0 helyt áll a definíciónak.

Amúgy jelöljük a keresett számot x-szel, ennek az ellentettje -x, amiről tudjuk, hogy maga a szám, azaz x. Tehát az egyenletünk

x = -x,

2*x = 0,

x = 0.

Tehát a valós (és komplex) számok felett más megoldás – számrendszertől függetlenül, az egész más tészta – nincs. Viszont arról most én se szívesen nyilatkozom így kapásból, hogy másmilyen csoportban nem lehet több olyan elem is, aminek az ellentettje önmaga (amúgy úgy rémlik, hogy lehet).

Így van, szántestekre 0 az egyetlen megoldás.

Off. 1-re. Persze véges csoportokban simán akadnak más involutorius elemek.