Ha van kint egy doboz, és abban egy fix hőmérsékletű test, akkor mennyi lesz a benne lévő levegő hőmérséklete a külső hőmérséklet függvényében?

Na szóval. DE. Nyilván feltételezzük, hogy a benne lévő fűtőtest teljesítménye elég ahhoz, hogy megtartsa a hőmérsékletét -40°C-ban is. Nem tudom, miért azt kéne feltételezni, ha ezt akarom, hogy gyenge? Direkt azért írtam, hogy fix hőmérsékletű, mert hiába tudna mondjuk 2kW-ot leadni, ha a 15°C-on tartáshoz elég kevesebb is, akkor kevesebb teljesítménnyel fűt, így fix marad a hőmérséklete, ha a fűtőtest hőmérsékletét szabályzom, nem a levegőét. Mivel ez a fűtőtest alul van, nem lehet forró, mert megég ami rajta van. És nem akarom külön szabályozni azt is, ezért lőném be olyan hőmérsékletre, amitől a várható külső hőmérséklet változás tartománya nem vinné extrém melegbe vagy hidegbe a belső levegő változását. Szóval nem tudom átváltani a °C-t Wattba. Pl. ha 15°C-os a fűtőtest, nagyjából gondolom a felületen szétoszlik, és kiszámolhatom, hogy a doboz felülete hogy aránylik a fűtőtestével, de a 15°C-ot nem oszthatom el annyival akkor se, ha nem számolok szigeteléssel. Talán ha tudnám, hogy 1°K hány J, akkor lehetne tudni, hogy 30°C hőkülönbség fenntartásához hány Watt kell. A többi már csak potenciálkülönbség. Olyan, mintha minden egy akku lenne. A felület az áramerősséget, a tömeg a feszültséget befolyásolja, így ezekből kialakul egy kapacitás, és a nagyobb hőkülönbség egyenlő nagyobb fogyasztóval/töltővel. Szóval egy 15°C-os anyag Energiája ugyanannyi akármiből van, és akármennyi van belőle. És a -30°C-os anyagnak is ugyanannyi az energiája, mint az akárhol máshol lévő -30°C-os anyagnak. Ez 45°C különbség, ami azt jelenti, hogy 45K-nyi Energiával több kell a 15°C tartásához -30°C-ban. Kérdés, hogy ez mekkora felületre vonatkozik. Vagyis, ha tudnám, hogy mondjuk 1cm3 -30°C-os valami hány Watt 0°K-hez képest, és a 15°C mennyi, akkor abból kijönne, hogy hány Wattot kell pótolni x hőkülönbséghez cm2-enként. Aztán ebből még le kéne vonni a szigetelés által megtakarított teljesítményt, ami papírdobozoknál elég hasraütött szám lenne. Na jó, csak találgatok, de valahogy csak ki lehet számolni, vagy kellett volna már valakiknek ilyen méréseket csinálni.